修了試験 2020-06-14実施分 基本情報技術者試験 問64

解説

正解は2です。 正味現在価値（NPV：Net Present Value）法で、投資シナリオを比較する問題です。 将来のキャッシュフローは、割引率を使って現在の価値に換算します。 n年後の金額は (1＋割引率)のn乗で割り、その合計から投資額を引いたものが正味現在価値です。 【計算】 割引率5％のとき、1年目は1.05、2年目は1.05の2乗（1.1025）、3年目は1.05の3乗（約1.1576）で割ります。 シナリオA：40÷1.05＋80÷1.1025＋120÷1.1576≒38.10＋72.56＋103.66＝214.32万円です。 シナリオAの正味現在価値＝214.32−220＝−5.68万円です。 シナリオB：120÷1.05＋80÷1.1025＋40÷1.1576≒114.29＋72.56＋34.55＝221.40万円です。 シナリオBの正味現在価値＝221.40−220＝＋1.40万円です。 シナリオC：80÷1.05＋80÷1.1025＋80÷1.1576≒76.19＋72.56＋69.11＝217.86万円です。 シナリオCの正味現在価値＝217.86−220＝−2.14万円です。 投資をしない場合の正味現在価値は0万円です。 最も大きいのはシナリオBの＋1.40万円です。 【選択肢別解説】 1：× シナリオAは、大きな回収が3年目に集中するため、割引の影響を最も強く受けます。 正味現在価値は約−5.68万円で、最も小さくなります。 2：○ シナリオBは、早い時期に多く回収するため、割引の影響が小さくなります。 正味現在価値は約＋1.40万円で、唯一プラスになり最も大きくなります。 3：× シナリオCは毎年同額を回収し、正味現在価値は約−2.14万円です。 投資をしない場合より小さいので、最も大きくはありません。 4：× 投資をしない場合の正味現在価値は0万円です。 シナリオBの＋1.40万円のほうが大きくなります。 【ポイント】 回収額の単純合計はA、B、Cとも240万円で同じですが、早く回収するほど現在価値は大きくなります。 合計が同じなら、前倒しで回収するシナリオが有利と判断できます。