修了試験 2020-07-26実施分 基本情報技術者試験 問22

解説

正解は2です。 論理式を簡単にして、同じ働きをする論理素子を選ぶ問題です。 図の選択肢は、選択肢1（図のア）がAND素子、選択肢2（図のイ）がNAND素子です。 選択肢3（図のウ）がOR素子、選択肢4（図のエ）がNOR素子です。 NANDとNORの記号には、出力側に否定を表す小さな丸が付いています。 【計算】 X＝Ā・B＋A・B̄＋Ā・B̄です。 Ā・B＋Ā・B̄＝Ā・(B＋B̄)＝Āです。 よって、X＝Ā＋A・B̄になります。 分配法則により、Ā＋A・B̄＝(Ā＋A)・(Ā＋B̄)＝Ā＋B̄です。 ド・モルガンの法則により、Ā＋B̄はA・Bの否定です。 したがって、XはAとBのNANDです。 真理値表でも確かめられます。 A＝1かつB＝1のときだけ、三つの項がすべて0になってX＝0です。 それ以外の組合せではX＝1になり、NANDと一致します。 【選択肢別解説】 1：× 選択肢1（図のア）のANDは、A＝1かつB＝1のときだけ1を出力します。 Xとは出力が正反対です。 2：○ 選択肢2（図のイ）のNANDは、A＝1かつB＝1のときだけ0を出力し、Xと一致します。 3：× 選択肢3（図のウ）のORは、A＝0かつB＝0のときだけ0を出力します。 Xはこの組合せのとき1なので、一致しません。 4：× 選択肢4（図のエ）のNORは、A＝0かつB＝0のときだけ1を出力します。 Xは3通りの組合せで1になるので、一致しません。 【ポイント】 NANDは「両方1のときだけ0」、NORは「両方0のときだけ1」と覚えます。 三つの項の和が残り一つの組合せA・Bの否定になる、と気づくと速く解けます。