修了試験 2021-01-24実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は4です。 16進数の小数は、小数点以下の各桁に16のマイナス乗の重みを掛けて足し合わせると10進数に直せます。 小数第1位の重みは1/16、第2位は1/256、第3位は1/4096です。 【計算】 0.248(16) ＝ 2×1/16 ＋ 4×1/256 ＋ 8×1/4096 です。 分母を4096にそろえると、512/4096 ＋ 64/4096 ＋ 8/4096 です。 合計は 584/4096 です。 分子と分母を8で割ると 73/512 になります。 【選択肢別解説】 1：× 31/32は3968/4096に等しく、16進数では0.F8になる値です。 584/4096より大きく、一致しません。 2：× 31/125は248/1000を約分した値です。 0.248を10進数の小数とみなした誤りで、16進数としての値とは異なります。 3：× 31/512は248/4096に等しい値です。 各桁の重みを掛けずに「248」をそのまま分子にした誤りです。 4：○ 584/4096を約分した73/512が正しい値です。 【ポイント】 16進小数の各桁の重みは1/16、1/256、1/4096と16倍ずつ小さくなります。 分母を最下位桁の重み（ここでは4096）にそろえてから約分すると計算ミスが減ります。