修了試験 2021-06-13実施分 基本情報技術者試験 問23

解説

正解は1です。 将来の顧客数をすべて区別するのに必要なコードの桁数を求める問題です。 英大文字26種類をn桁並べると、26ⁿ通りのコードを作れます。 【計算】 1年後の顧客数 ＝ 8,000 × 1.2 ＝ 9,600人 2年後の顧客数 ＝ 9,600 × 1.2 ＝ 11,520人 3年後の顧客数 ＝ 11,520 × 1.2 ＝ 13,824人 2桁の場合 26² ＝ 676通りで不足します。 3桁の場合 26³ ＝ 17,576通りで、13,824人を上回ります。 【選択肢別解説】 1：○ 3桁で17,576通りのコードを作れるので、3年後の13,824人にも割り当てられます。 2：× 4桁では26⁴＝456,976通りを作れ、足りてはいます。 しかし少なくとも必要な桁数は3桁です。 3：× 5桁でも割り当ては可能ですが、必要最小限の桁数ではありません。 4：× 6桁でも割り当ては可能ですが、必要最小限の桁数ではありません。 【ポイント】 k種類の文字でn桁のコードを作ると、kⁿ通りの組合せができます。 「少なくとも何桁」と問われたら、必要数を上回る最小の桁数を答えます。