修了試験 2021-07-25実施分 基本情報技術者試験 問22

解説

正解は3です。 図の回路は、A・BのNANDゲートとC・DのNANDゲートの出力を、さらにNANDゲートに入力してXを出力する構成です。 ド・モルガンの法則を使って論理式を簡単にします。 【計算】 上のNANDゲートの出力は、A・Bの否定です。 下のNANDゲートの出力は、C・Dの否定です。 Xは、この二つの出力の論理積の否定なので、X＝not（not(A・B)・not(C・D)）です。 ド・モルガンの法則「not(P・Q)＝not P＋not Q」を使います。 X＝not(not(A・B))＋not(not(C・D))＝A・B＋C・Dです。 【選択肢別解説】 1：× (A＋B)・(C＋D)は、ORゲート二つの出力をANDゲートに入力した回路の式です。 2：× A＋B＋C＋Dは、4入力の論理和です。 A＝1、B＝0、C＝0、D＝0のとき、この式は1ですが、回路の出力は0になります。 3：○ NANDゲート2段の回路は、ド・モルガンの法則によりANDゲート二つの出力をORゲートに入力した回路と等しく、A・B＋C・Dになります。 4：× A・B・C・Dは、4入力の論理積です。 A＝B＝1、C＝D＝0のとき、この式は0ですが、回路の出力は1になります。 【ポイント】 NANDゲートを2段に組んだ回路は、AND－OR回路（積和形）と等価です。 NANDだけで任意の論理回路を作れるのは、この性質があるためです。