修了試験 2023-06-11実施分 基本情報技術者試験 問4

解説

正解は3です。 計算時間が問題の規模の3乗に比例するときの、規模と速度の変化による計算時間を求める問題です。 未知数が10倍になると計算量は10の3乗倍になり、演算速度が4倍になると時間は1／4になります。 【計算】 未知数の比は1,000÷100＝10倍です。 計算量の比は10^3＝1,000倍です。 同じ速度のコンピュータでの計算時間は2秒×1,000＝2,000秒です。 4倍速のコンピュータでは2,000秒÷4＝500秒です。 【選択肢別解説】 1：× 5秒は、計算量の増加を1,000倍ではなく10倍（1乗）として計算した値です。 2秒×10÷4＝5秒となり、3乗に比例するという条件を反映していません。 2：× 50秒は、計算量の増加を100倍（2乗）として計算した値です。 2秒×100÷4＝50秒となり、3乗比例の条件と合いません。 3：○ 計算量が1,000倍、速度が4倍なので、2×1,000÷4＝500秒です。 4：× 5,000秒は、計算量の増加を10,000倍（4乗）として計算した値です。 2秒×10,000÷4＝5,000秒となり、3乗比例の条件と合いません。 【ポイント】 計算時間は「計算量÷演算速度」で求めます。 規模の比を何乗するかと、速度の比で割ることを分けて考えるとミスを防げます。