修了試験 2024-07-28実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は3です。 浮動小数点演算で生じる代表的な誤差の名称を問う問題です。 絶対値が大きく異なる2数を加減算すると、桁合わせのために小さい数の仮数部が右へずらされます。 このとき、はみ出した下位の桁が失われる現象が問われています。 【選択肢別解説】 1：× 打切り誤差は、本問の現象ではありません。 無限に続く計算（級数の計算や反復計算など）を途中で打ち切ることで生じる誤差を指します。 2：× 桁落ちは、本問の現象ではありません。 絶対値がほぼ等しい2数の減算で上位の桁が打ち消され、有効桁数が大きく減る現象です。 3：○ 情報落ちが正しい名称です。 大きい数に合わせて指数をそろえると、小さい数の下位桁が仮数部に収まらず、結果に反映されなくなります。 4：× 絶対誤差は、特定の現象の名称ではありません。 真の値と近似値との差の大きさを表す、誤差の尺度です。 【ポイント】 「大きな数と小さな数の加減算」は情報落ち、「ほぼ等しい数どうしの減算」は桁落ちと対で覚えます。 情報落ちを抑えるには、絶対値の小さい数から順に加算するのが有効です。