修了試験 2025-01-26実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は4です。 2の補数で負数を表すとき、8ビットで表せる整数の範囲を問う問題です。 nビットの2の補数表現では、表せる範囲は－2^(n－1)から2^(n－1)－1までです。 【計算】 範囲の式は、－2^(n－1)～2^(n－1)－1です。 n＝8を代入すると、－2^7～2^7－1になります。 2^7＝128なので、範囲は－128～127です。 【選択肢別解説】 1：× 0～255は、符号なしの8ビット整数で表せる範囲です。 負数を表す場合は最上位ビットを符号として使うため、正の最大値は127になります。 2：× －127～127は、1の補数表現や「符号と絶対値」表現で表せる範囲です。 これらは0に＋0と－0の2通りの表現があるため、2の補数より1つ狭くなります。 3：× 正の側と負の側の大きさが逆です。 2の補数では負の側が1つ多く、最小値は－128、最大値は127です。 4：○ 2の補数では、10000000が－128を、01111111が127を表します。 0の表現が00000000の1通りだけなので、そのぶん負の側が1つ多くなります。 【ポイント】 2の補数のnビット整数は「－2^(n－1)～2^(n－1)－1」と覚えます。 16ビットなら－32,768～32,767になります。