修了試験 2025-07-27実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は4です。 f(x)は「x以下で最大の整数」を返す関数で、床関数（切り捨て関数）と呼ばれます。 負の数では0方向ではなく小さい方向へ切り捨てる点に注意します。 xは-0.9から0.9までの19通りで、それぞれが等確率で選ばれます。 【計算】 x+0.5の値の範囲は、-0.4から1.4までです。 x＝-0.9〜-0.6のとき、x+0.5は-0.4〜-0.1なので、f(x+0.5)＝-1です（4通り）。 x＝-0.5〜0.4のとき、x+0.5は0.0〜0.9なので、f(x+0.5)＝0です（10通り）。 x＝0.5〜0.9のとき、x+0.5は1.0〜1.4なので、f(x+0.5)＝1です（5通り）。 期待値＝{(-1)×4＋0×10＋1×5}÷19です。 期待値＝(-4＋5)÷19＝1/19です。 【選択肢別解説】 1：× -1/20は誤りです。 -1になる4通りより1になる5通りのほうが多いので、期待値は負ではなく正になります。 分母も20ではなく19です。 2：× 0は誤りです。 -1になるのは4通り、1になるのは5通りで、打ち消し合わずに1通り分だけ正に残ります。 3：× 1/20は誤りです。 分子の1は正しいものの、0.0を含めた選択候補は19通りであり、分母は20ではありません。 4：○ 1/19は正しいです。 -1が4通り、0が10通り、1が5通りで、合計を19で割ると1/19になります。 【ポイント】 f(-0.4)＝-1のように、負の数の切り捨ては絶対値が大きくなる方向に進みます。 等確率の期待値は「値×個数の合計÷総数」で求められます。