修了試験 2025-12-14実施分 基本情報技術者試験 問16

解説

正解は2です。 元の論理回路の論理式を求め、同じ真理値になる回路を選ぶ問題です。 図の元の回路では、AとBがANDゲートに入り、BはNOTゲートにも入っています。 ANDの出力とNOTで反転したBがORゲートに入り、その出力がXです。 したがってX＝A・B＋¬Bです（¬は否定を表します）。 【計算】 X＝A・B＋¬Bに、分配法則を使います。 A・B＋¬B＝(A＋¬B)・(B＋¬B)です。 B＋¬Bは常に1なので、X＝A＋¬Bになります。 真理値表で確かめると、A＝0かつB＝1のときだけX＝0になり、他の組合せではX＝1です。 【選択肢別解説】 1：× 選択肢1（図のア）は、AとBのANDをNOTで反転した回路で、X＝¬(A・B)＝¬A＋¬Bです。 A＝1かつB＝1のときX＝0になるので、元の回路のX＝1と一致しません。 2：○ 選択肢2（図のイ）は、AとNOTで反転したBをORに入力した回路で、X＝A＋¬Bです。 元の回路を簡単化した式と一致します。 3：× 選択肢3（図のウ）は、AとA・BをORに入力した回路で、吸収則によりX＝Aです。 A＝0かつB＝0のときX＝0になり、元の回路のX＝1と一致しません。 4：× 選択肢4（図のエ）は、Aと反転したBのANDをさらに反転した回路で、X＝¬(A・¬B)＝¬A＋Bです。 A＝1かつB＝0のときX＝0になり、元の回路のX＝1と一致しません。 【ポイント】 論理回路の問題は、まず論理式に直し、分配法則や吸収則で簡単化すると見通しがよくなります。 迷ったときは、4通りの入力すべてについて真理値表を書いて比べると確実です。