修了試験 2026-01-25実施分 基本情報技術者試験 問4

解説

正解は3です。 この問題は、計算時間が未知数の個数の3乗に比例するとき、規模と速度が変わった場合の時間を求める問題です。 【計算】 未知数は100個から1,000個へと10倍になります。 計算時間は3乗に比例するので、10の3乗＝1,000倍になります。 同じコンピュータでの計算時間は、2秒×1,000＝2,000秒です。 演算速度が4倍になると、計算時間は4分の1になります。 2,000秒÷4＝500秒です。 【選択肢別解説】 1：× 5秒は、計算時間が未知数の個数に比例するとして、2×10÷4で求めた値です。 正しくは3乗に比例するので、時間は10倍ではなく1,000倍になります。 2：× 50秒は、計算時間が2乗に比例するとして、2×100÷4で求めた値です。 問題文の条件は2乗ではなく3乗に比例です。 3：○ 2秒×1,000÷4＝500秒となり、一致します。 4：× 5,000秒は、計算時間が4乗に比例するとして、2×10,000÷4で求めた値です。 正しくは3乗に比例するので、500秒になります。 【ポイント】 「n乗に比例」とは、規模がk倍になると時間がkのn乗倍になるという意味です。 演算速度がm倍なら時間はm分の1になる点も、セットで押さえましょう。