修了試験 2026-01-25実施分 基本情報技術者試験 問37

解説

正解は4です。 この問題は、流れ図を指定された順序で実行させるための、初期値aとbの関係を求める問題です。 図の①でm←a、n←bを設定します。 ②でmとnを比べ、等しければ⑥でmの値を印字して終了し、等しくなければ③へ進みます。 ③でm＞nなら④でm←m－n、m＜nなら⑤でn←n－mを行い、②に戻ります。 この流れ図は、引き算を使ったユークリッドの互除法で、aとbの最大公約数を求める処理です。 【計算】 ①で、m＝a、n＝bとなります。 次の②でm≠n、③でm＜nとなって⑤へ進むので、a＜bです。 ⑤で、n＝b－aとなります。 次の②でm≠n、③でm＞nとなって④へ進みます。 ④で、m＝a－（b－a）＝2a－bとなり、nはb－aのままです。 最後の②でm＝nとなって⑥へ進むので、2a－b＝b－aが成り立ちます。 これを整理すると、3a＝2bです。 【選択肢別解説】 1：× a＝2bとすると、a＞bなので、最初の③で⑤ではなく④へ進みます。 最初に⑤を通るという指定の順序と合いません。 2：× 2a＝bとすると、⑤でn＝b－a＝aとなり、mのaと等しくなります。 次の②で⑥へ進んで終了するので、④を通りません。 3：× 2a＝3bとすると、a＞bなので、最初の③で④へ進みます。 最初に⑤を通るという指定の順序と合いません。 4：○ 3a＝2bを満たす例としてa＝2、b＝3とすると、⑤でn＝1、④でm＝1となります。 mとnが等しくなって⑥へ進むので、指定の順序どおりに実行されます。 【ポイント】 流れ図の追跡問題は、各変数の値を1ステップずつ書き出すと確実です。 求めた関係を満たす小さな数を当てはめると、検算にも使えます。