正答3
解説
正解は3です。
10進数を、英字で桁を表す26進数に変換する問題です。
基数変換と同じく、26で割った商と余りを求め、余りを英字に置き換えます。
【計算】
123÷26＝4 余り19です。
商の4は26未満なので、ここで割り算を終えます。
上位桁は4、下位桁は19となり、123＝4×26＋19と表せます。
A＝0として数えると、4はE、19はTです。
したがって123は「ET」と表されます。
【選択肢別解説】
1：× BCDは1×676＋2×26＋3＝731を表し、123ではありません。
2：× DCBは3×676＋2×26＋1＝2081を表し、123ではありません。
3：○ ETは4×26＋19＝123を表すので、正しい表記です。
4：× TEは19×26＋4＝498を表します。
上位桁と下位桁を逆に並べた誤りです。
【ポイント】
n進数への変換は「nで割り、余りを下の桁から並べる」のが基本です。
26進数では3桁目の重みが26²＝676になることも押さえておくと、検算が速くなります。