次の流れ図において，
①→②→③→⑤→②→③→④→②→⑥
の順に実行させるために，①においてmとnに与えるべき初期値aとbの関係はどれか。
ここで，a，bはともに正の整数とする。
〔流れ図の概要〕開始→①m←a，n←b→②m：n（＝なら⑥mの値を印字して終了／≠なら③へ）→③m：n（＞なら④m←(m−n)後②へ／＜なら⑤n←(n−m)後②へ）
正答4
解説
正解は4です。
流れ図は、mとnが等しくなるまで、大きい方から小さい方を引き続ける処理です。
これはユークリッドの互除法と同じ考え方で、aとbの最大公約数を求める処理になっています。
指定された実行順序をたどりながら、mとnの値の変化を式で追います。
【処理の流れ】
①でmにa、nにbが入ります。
最初の②ではm≠nなので、③に進みます。
③から⑤に進むので、m＜n、つまりa＜bです。
⑤でnにb－aが入ります。
2回目の②もm≠nで③に進み、今度は④に進むので、m＞n、つまりa＞b－aです。
④でmにa－（b－a）＝2a－bが入ります。
3回目の②でm＝nとなって⑥に進むので、2a－b＝b－aです。
これを整理すると、3a＝2bになります。
【選択肢別解説】
1：× a＝2bでは、最初の比較でm＞nとなり、③から④に進みます。
⑤に進むという指定の順序になりません。
2：× 2a＝bでは、⑤でnにb－a＝aが入り、2回目の②でm＝nとなって終了します。
④を通らないので、指定の順序になりません。
3：× 2a＝3bでは、a＞bなので最初の③から④に進みます。
⑤に進むという指定の順序になりません。
4：○ 3a＝2bは、たどった条件から導いた関係と一致します。
例えばa＝2、b＝3とすると、nが1、mが1と変化し、指定どおりの順序で終了します。
【ポイント】
流れ図の実行順序の問題は、分岐ごとに成り立つ条件を不等式や等式で書き出すと解けます。
最後に選択肢の具体的な数値を当てはめて、順序どおりに動くかを確かめると確実です。