正答3
解説
正解は3です。
M/M/1の待ち行列モデルで、利用率の変化が平均待ち時間に与える影響を問う問題です。
平均待ち時間は「ρ÷(1－ρ)×平均サービス時間」で求めます（ρは利用率）。
平均サービス時間は変わらないので、ρ÷(1－ρ)の比を取れば倍率が分かります。
【計算】
利用率25％のとき：0.25÷(1－0.25)＝0.25÷0.75＝1/3
利用率40％のとき：0.40÷(1－0.40)＝0.40÷0.60＝2/3
倍率：(2/3)÷(1/3)＝2.00倍
【選択肢別解説】
1：× 1.25倍は、平均応答時間の比である0.75÷0.60を求めた値です。
待ち時間の倍率は2.00倍です。
2：× 1.60倍は、利用率そのものの比（0.40÷0.25）です。
待ち時間は利用率に比例しないので誤りです。
3：○ 上の計算のとおり、平均待ち時間は1/3から2/3になるので2.00倍です。
4：× 3.00倍は計算結果と一致しません。
正しくは2.00倍です。
【ポイント】
平均待ち時間はρ÷(1－ρ)、平均応答時間は1÷(1－ρ)に比例します。
利用率が1に近づくほど待ち時間は急激に増えることを押さえておきましょう。