正答3
解説
正解は3です。
中置記法の式を逆ポーランド表記法(後置記法)に変換する問題です。
逆ポーランド表記法では、演算子を二つの被演算子の後ろに書きます。
乗算は加算より優先されるので、先にB×Cを変換します。
【計算】
B×Cを後置記法にするとBC×になります。
A+(BC×)を後置記法にするとA BC× +になります。
つなげるとABC×+です。
【選択肢別解説】
1:× +×CBAは演算子が先頭に来ており、ポーランド表記法(前置記法)に近い形です。
しかも被演算子の順序も逆です。
2:× ×+ABCは前置記法の形で、しかもA+Bを先に計算する意味になってしまいます。
3:○ BとCを掛け、その結果にAを足すという順序がABC×+で正しく表されています。
4:× CBA+×はB+Aを先に計算してCを掛ける順序となり、元の式と意味が異なります。
【ポイント】
逆ポーランド表記法はスタックを使えば括弧なしで先頭から順に計算できます。
変換するときは、優先度の高い演算から後置にしていくと間違えにくくなります。