今年度のA社の販売実績と費用（固定費，変動費）を表に示す。
来年度，固定費が5％増加し，販売単価が5％低下すると予測されるとき，今年度と同じ営業利益を確保するためには，最低何台を販売する必要があるか。
販売台数｜2，500台／販売単価｜200千円／固定費｜150，000千円／変動費｜100千円／台
正答4
解説
正解は4です。
まず今年度の営業利益を求め、来年度の固定費と販売単価で同じ営業利益を得るのに必要な販売台数を計算します。
営業利益＝(販売単価－1台当たり変動費)×販売台数－固定費 です。
【計算】
今年度の営業利益＝(200千円－100千円)×2,500台－150,000千円＝100,000千円です。
来年度の固定費＝150,000千円×1.05＝157,500千円です。
来年度の販売単価＝200千円×0.95＝190千円です。
来年度の1台当たりの限界利益＝190千円－100千円＝90千円です。
必要な販売台数＝(100,000千円＋157,500千円)÷90千円＝約2,861.1台です。
2,861台では営業利益がわずかに不足するので、切り上げて2,862台が必要です。
【選択肢別解説】
1：× 2,575台では、限界利益は90千円×2,575台＝231,750千円です。
固定費を引いた営業利益は74,250千円となり、今年度に届きません。
2：× 2,750台では、営業利益は90千円×2,750台－157,500千円＝90,000千円となり、今年度の100,000千円に届きません。
3：× 2,778台では、営業利益は約92,520千円となり、今年度の100,000千円に届きません。
4：○ 2,862台なら、営業利益は90千円×2,862台－157,500千円＝100,080千円となり、今年度と同じ営業利益を確保できます。
【ポイント】
必要販売台数＝(目標利益＋固定費)÷1台当たりの限界利益 で求めます。
「最低何台」と問われたら、端数は切り上げることに注意しましょう。