令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 問1

解説

正解は4です。 カルノー図で値が1のマスを、隣り合う2のべき乗個の長方形にまとめて論理式を簡単にする問題です。 図で1になっているのは、AB＝00の行のCD＝00とCD＝10の2マスと、AB＝01・11の行のCD＝01・11の4マスです。 カルノー図は端どうしも隣接とみなすので、CD＝00と10は1つのグループにできます。 AB＝00でCD＝00・10の2マスは、A＝0、B＝0、D＝0が共通なのでĀ・B̄・D̄になります。 AB＝01・11でCD＝01・11の4マスは、B＝1、D＝1が共通なのでB・Dになります。 したがって図と等価な式はĀ・B̄・D̄＋B・Dです。 【選択肢別解説】 1：× B̄・D̄はAB＝10の行のCD＝00・10も1にしてしまいます。 図ではAB＝10の行はすべて0なので一致しません。 2：× Ā・B̄・C̄・D̄はCD＝00の1マスしか表さず、AB＝00、CD＝10のマスの1が抜け落ちます。 3：× A・B・DはAB＝11の行だけを表し、AB＝01の行の2マスの1が抜けます。 またB̄・D̄はAB＝10の行の0のマスを1にしてしまいます。 4：○ Ā・B̄・D̄とB・Dの2項で、図の1のマス6個をすべて過不足なく覆います。 【ポイント】 カルノー図では左右の端と上下の端が隣接していることを忘れないようにします。 まとめたグループの中で値が変わらない変数だけを残すと、積項が求まります。