正答3
解説
正解は3です。
標本化定理（サンプリング定理）は、元のアナログ信号を復元するには、信号に含まれる最高周波数の2倍以上の周波数で標本化すればよいという定理です。
サンプリング周期はサンプリング周波数の逆数なので、周波数が最小のとき周期は最大になります。
【計算】
信号の最高周波数は 20kHz です。
必要な最小サンプリング周波数は 20kHz×2＝40kHz です。
最大のサンプリング周期は 1÷40,000秒＝0.000025秒です。
これをマイクロ秒に直すと 25マイクロ秒です。
【選択肢別解説】
1：× 2.5マイクロ秒は400kHzに相当し、周期としては短すぎます。
最大の周期ではありません。
2：× 5マイクロ秒は200kHzに相当し、条件を満たしますが最大の周期ではありません。
3：○ 40kHzの逆数である25マイクロ秒が、標本化定理を満たす最大のサンプリング周期です。
4：× 50マイクロ秒は20kHzに相当し、最高周波数の2倍に届かないので、元の信号を復元できません。
【ポイント】
音楽CDのサンプリング周波数44.1kHzは、人の可聴域の上限約20kHzの2倍を少し上回るように決められています。
「最高周波数の2倍以上」で覚えます。