正答2
解説
正解は2です。
和両立とは、二つの関係の属性の数と各属性の定義域が対応しており、和・差・共通などの集合演算ができる状態をいいます。
差演算R-Sは、Rに含まれSに含まれないタプル(行)の集合です。
共通演算R∩Sは、RとSの両方に含まれるタプルの集合です。
【選択肢別解説】
1:× R-SとS-Rには共通する要素がないので、(R-S)-(S-R)はR-Sのままです。
これは「Rだけにある行」であり、R∩Sではありません。
2:○ R-SはRのうちSにない行です。
RからそれらをさらにR-(R-S)として除くと、RのうちSにもある行だけが残るので、R∩Sと等しくなります。
3:× S-RはSのうちRにない行で、Rの行は一つも含みません。
そのためR-(S-R)はRそのものになり、R∩Sではありません。
4:× R-SはRのうちSにない行で、Sの行は一つも含みません。
そのためS-(R-S)はSそのものになり、R∩Sではありません。
【ポイント】
ベン図を描くと、R-(R-S)はRの円から「Rだけの部分」を取り除いた残りであることがすぐ分かります。
共通演算は差演算を2回使って表せる、という関係も覚えておきましょう。