正答4
解説
正解は4です。
塩基は4種類あり、3個並べたときに何通りの並び方を表せるかを問う問題です。
1つの位置に4通りの選び方があり、それが3つの位置で独立に決まります。
【計算】
1個目の塩基の選び方は、4通りです。
2個目と3個目も、それぞれ4通りずつ選べます。
並び方の総数は、4 × 4 × 4 ＝ 4³ ＝ 64通りです。
【選択肢別解説】
1：× 12は、4 × 3の掛け算の結果です。
塩基の並び方の数ではありません。
2：× 24は、4種類を1つずつ並べる順列（4! ＝ 4 × 3 × 2 × 1）の数です。
同じ塩基を繰り返し使える場合は当てはまりません。
3：× 32は、2⁵の値です。
4種類を3個並べた数とは一致しません。
4：○ 64通りが、塩基3個の配列で表現できる最大の数です。
これは遺伝暗号のコドンが64種類あることに対応します。
64種類のコドンで、20種類のアミノ酸と終止コドンが指定されます。
5：× 81は、3⁴の値です。
塩基の種類数と並べる個数を逆にした計算です。
【ポイント】
n種類の記号をr個並べるとき、重複を許した並び方の数はnʳ通りです。
情報量をビットで表すと、64通りは2⁶なので6ビットに相当します。