Lambert-Beerの法則が成り立つ条件で、15μmolの物質AをX mLのイオン交換水に溶解し、光路長10 mmのセルで吸光度を測定したところ0.945であった。
Aのモル吸光度係数を6.3×10³ L・mol⁻¹・cm⁻¹とするとXはどれか。
正答4
解説
正解は4です。
Lambert-Beerの法則では、吸光度はモル吸光係数・濃度・光路長の積で表されます。
吸光度から濃度を求め、物質量を濃度で割れば溶液の体積が求まります。
【計算】
吸光度A＝モル吸光係数ε×濃度c×光路長l です。
光路長は10 mm＝1 cmです。
c＝A÷（ε×l）＝0.945÷（6.3×10³ L・mol⁻¹・cm⁻¹×1 cm）です。
c＝1.5×10⁻⁴ mol/Lとなります。
物質量は15 μmol＝1.5×10⁻⁵ molです。
体積V＝物質量÷濃度＝1.5×10⁻⁵ mol÷1.5×10⁻⁴ mol/L＝0.1 Lです。
0.1 L＝100 mLなので、X＝100です。
【選択肢別解説】
1：× 2 mLに溶かすと濃度は7.5×10⁻³ mol/Lとなり、吸光度は約47と計算され、0.945になりません。
2：× 10 mLでは濃度が1.5×10⁻³ mol/Lとなり、吸光度は9.45になります。
3：× 50 mLでは濃度が3.0×10⁻⁴ mol/Lとなり、吸光度は1.89になります。
4：○ 100 mLでは濃度が1.5×10⁻⁴ mol/Lとなり、吸光度は0.945で一致します。
5：× 200 mLでは濃度が7.5×10⁻⁵ mol/Lとなり、吸光度は約0.47になります。
【ポイント】
光路長をcmに、物質量をmolに直してから代入するのが計算ミスを防ぐコツです。
吸光度は濃度に比例するので、体積が2倍になれば吸光度は半分になります。