正答5
解説
正解は5です。
1ビットは0か1の2通りを表せるので、nビットでは2のn乗通りを区別できます。
1,000種類の項目にそれぞれ異なるコードを割り当てるには、2のn乗が1,000以上になる最小のnを求めます。
【計算】
2の9乗 = 512 で、1,000種類には足りません。
2の10乗 = 1,024 で、1,000種類以上を区別できます。
したがって、最小限必要な記憶容量は10ビットです。
【選択肢別解説】
1：× 6ビットで表せるのは2の6乗 = 64通りです。
1,000種類には足りません。
2：× 7ビットで表せるのは2の7乗 = 128通りです。
1,000種類には足りません。
3：× 8ビット（1バイト）で表せるのは2の8乗 = 256通りです。
1,000種類には足りません。
4：× 9ビットで表せるのは2の9乗 = 512通りです。
1,000種類には足りません。
5：○ 10ビットで表せるのは2の10乗 = 1,024通りです。
1,000種類をすべて区別できる最小のビット数です。
【ポイント】
2の10乗が1,024であることは、情報の単位でキロが1,024を表す由来でもあります。
「2のn乗が必要な数以上になる最小のn」と考えれば、同じ形式の問題はすぐに解けます。