正答1
解説
正解は1です。
分散分析は、3つ以上の条件の平均値に差があるかを、データのばらつき(分散)を分けて調べる統計手法です。
用語の意味を区別して覚えることが大切です。
【選択肢別解説】
1:○ 分散分析では、実験で操作する独立変数を「要因」と呼びます。
例えば「訓練方法」という要因の効果を検討します。
2:× 水準は独立変数そのものではありません。
1つの要因の中に設けた条件のことで、例えば訓練方法A・B・Cが3水準にあたります。
3:× 平方和は、各データと平均との差を2乗して合計した値です。
データのばらつきの大きさを表す量で、独立変数の呼び名ではありません。
4:× 平均平方は、平方和を自由度で割った値です。
分散の推定値にあたり、独立変数の呼び名ではありません。
5:× F値は、要因による平均平方を誤差の平均平方で割った統計量です。
この値をもとに、要因の効果が有意かどうかを判定します。
【ポイント】
「要因=独立変数、水準=要因の中の条件」と区別します。
要因が1つなら一元配置、2つなら二元配置の分散分析と呼びます。
【用語】
分散分析:3つ以上の条件の平均値の差を、データのばらつきを分けて調べる統計手法である。
要因:分散分析で、結果に影響すると考えて実験者が操作する独立変数のことを指す。
独立変数:実験者が意図的に操作する条件で、結果に影響を与える原因となる変数である。
水準:分散分析で、1つの要因の中に設けた条件の区分を指す。
平方和:各データと平均との差を2乗して合計した、ばらつきの大きさを表す値である。
F値:要因による平均平方を誤差の平均平方で割った、効果の有無を判定する統計量である。