正答4
解説
正解は4です。
この問題は、アジャイル開発を実施している事例を選ぶ問題です。
アジャイル開発は、短い期間の開発サイクル（イテレーション）を繰り返し、動くソフトウェアを少しずつ追加・改善していく開発手法です。
「固定された短期間のサイクル」「機能を順次追加」という表現が見分ける手掛かりです。
【選択肢別解説】
1：× 開発に着手する前に試行して有効なアルゴリズムを選ぶのは、PoC（Proof of Concept：概念実証）の事例です。
短いサイクルを繰り返して開発を進める手法ではありません。
2：× 技術を保有するベンダに開発を委託するのは、外部委託（アウトソーシング）の事例です。
開発の進め方を表すものではありません。
3：× 上流から下流までの各工程の完了を承認しながら順番に進めるのは、ウォーターフォールモデルの事例です。
アジャイル開発とは対照的な進め方です。
4：○ 固定された短期間のサイクルを繰り返しながら、分析プログラムの機能を順次追加していくのは、アジャイル開発の典型的な事例です。
【ポイント】
アジャイル開発の代表的な手法には、スクラムやXP（エクストリームプログラミング）があります。
スクラムでは、1〜4週間程度の固定された期間（スプリント）を繰り返して開発を進めます。