正答1
解説
正解は1です。
16進数の小数を2のべき乗の和で表す基数変換の問題です。
16進数の1桁は2進数の4桁にそのまま対応するので、桁ごとに4ビットへ置き換えます。
【計算】
整数部の2Aは、2が0010、Aが1010なので、2進数で0010 1010です。
1が立つ位置は2^5、2^3、2^1なので、整数部は2^5＋2^3＋2^1（＝42）です。
小数部の4Cは、4が0100、Cが1100なので、2進数で0.0100 1100です。
小数点以下で1が立つ位置は、第2位、第5位、第6位です。
よって小数部は2^-2＋2^-5＋2^-6（＝0.296875）です。
合計すると、2^5＋2^3＋2^1＋2^-2＋2^-5＋2^-6となります。
【選択肢別解説】
1：○ 整数部・小数部とも、2進数で1が立つ位置と一致します。
上の計算どおり、2A.4Cを正しく表しています。
2：× 整数部は正しいものの、小数部の指数が1つずつずれています。
2^-1＋2^-4＋2^-5は16進数の0.98にあたり、正しくは2^-2＋2^-5＋2^-6です。
3：× 小数部は正しいものの、整数部の指数が1つずつ大きくなっています。
2^6＋2^4＋2^2は84（16進数の54）で、正しくは2^5＋2^3＋2^1です。
4：× 整数部・小数部とも指数が1つ左にずれており、元の値の2倍（16進数の54.98）になっています。
正しくは2^5＋2^3＋2^1＋2^-2＋2^-5＋2^-6です。
【ポイント】
16進数と2進数の変換は、1桁を4ビットに置き換えるだけで済みます。
小数点の位置を基準に、左へ2^0、2^1…、右へ2^-1、2^-2…と数えると、指数のずれを防げます。