正答2
解説
正解は2です。
アローダイアグラムで、作業を短縮したときにプロジェクト全体が何日短くなるかを求める問題です。
プロジェクト全体の日数は、最も長い経路（クリティカルパス）の日数で決まります。
図では、A（4日）の後にB（7日）とD（2日）に分かれます。
Bの後はC（2日）、Dの後はE（9日）とF（6日）に分かれます。
CとEはG（3日）の前で合流し、Fの後はH（5日）です。
GとHはI（2日）の前で合流します。
【計算】
経路A-B-C-G-Iは、4＋7＋2＋3＋2＝18日です。
経路A-D-E-G-Iは、4＋2＋9＋3＋2＝20日です。
経路A-D-F-H-Iは、4＋2＋6＋5＋2＝19日です。
当初の最短作業日数は、最も長い経路の20日です。
Eを9日から6日にすると、経路A-D-E-G-Iは17日になります。
このとき最も長い経路はA-D-F-H-Iの19日です。
よって、短縮できるのは20－19＝1日です。
【選択肢別解説】
1：× EはクリティカルパスA-D-E-G-I上の作業なので、短縮すれば全体も短くなります。
0日ではありません。
2：○ Eを3日短縮しても、次に長い経路A-D-F-H-Iが19日あるため、全体は20日から19日へ1日だけ短くなります。
3：× 2日短縮するには全体が18日になる必要がありますが、経路A-D-F-H-Iが19日かかるので不可能です。
4：× Eの短縮日数3日がそのまま全体の短縮になるのは、他の経路に余裕が十分あるときだけです。
本問では19日の経路があるため、1日しか短縮できません。
【ポイント】
クリティカルパス上の作業を短縮すると、別の経路が新たなクリティカルパスになることがあります。
短縮後は、すべての経路をもう一度計算し直しましょう。