2台の処理装置から成るシステムがある。
少なくともいずれか一方が正常に動作すればよいときの稼働率と，2台とも正常に動作しなければならないときの稼働率の差は幾らか。
ここで，処理装置の稼働率はいずれも0.9とし，処理装置以外の要因は考慮しないものとする。
正答3
解説
正解は3です。
2台の処理装置の並列接続と直列接続の稼働率の差を求める問題です。
「少なくともいずれか一方が動けばよい」は並列システム、「2台とも動かなければならない」は直列システムです。
【計算】
並列システムの稼働率＝1－(1－0.9)×(1－0.9)です。
＝1－0.1×0.1＝1－0.01＝0.99です。
直列システムの稼働率＝0.9×0.9＝0.81です。
差＝0.99－0.81＝0.18です。
【選択肢別解説】
1：× 0.09は0.9×0.1の値で、並列と直列の稼働率の差にはなりません。
2：× 0.10は1台が停止している確率です。
2台構成の稼働率の差ではありません。
3：○ 並列0.99と直列0.81の差なので0.18です。
4：× 0.19は1－0.81の値です。
並列システムの稼働率を1と誤って計算した値です。
【ポイント】
並列は「全部が止まる確率」を1から引き、直列は稼働率をそのまま掛けます。
並列にすると稼働率は上がり、直列にすると下がるという大小関係も検算に使えます。