ある工場では表に示す3製品を製造している。
実現可能な最大利益は何円か。
ここで，各製品の月間需要量には上限があり，また，製造工程に使える工場の時間は月間200時間までで，複数種類の製品を同時に並行して製造することはできないものとする。
｜製品X｜製品Y｜製品Z／1個当たりの利益（円）｜1,800｜2,500｜3,000／1個当たりの製造所要時間（分）｜6｜10｜15／月間需要量上限（個）｜1,000｜900｜500
正答4
解説
正解は4です。
使える時間が月200時間（12,000分）に限られているので、1分当たりの利益が大きい製品から優先して作ります。
それぞれの月間需要量の上限にも注意します。
【計算】
製品Xの1分当たりの利益は、1,800÷6＝300円です。
製品Yの1分当たりの利益は、2,500÷10＝250円です。
製品Zの1分当たりの利益は、3,000÷15＝200円です。
まずXを上限の1,000個作ると、6×1,000＝6,000分を使い、利益は1,800×1,000＝1,800,000円です。
残りは12,000－6,000＝6,000分なので、Yを6,000÷10＝600個作ります。
Yの利益は2,500×600＝1,500,000円です。
合計の利益は、1,800,000＋1,500,000＝3,300,000円です。
【選択肢別解説】
1：× 2,625,000円は、1個当たりの利益が大きいZ、Yの順に作った場合の値です。
時間が制約なので、1分当たりの利益で比べる必要があります。
2：× 3,000,000円は、Xを1,000個作った後にZを400個作った場合の値です。
3：× 3,150,000円は、Yを900個作った後にXを500個作った場合の値です。
4：○ Xを1,000個、Yを600個作ると、最大の3,300,000円になります。
【ポイント】
制約となる資源（ここでは時間）1単位当たりの利益で順位を付けるのが、この種の問題の定石です。
1個当たりの利益だけで判断すると誤ります。