ある製品の設定価格と需要との関係が1次式で表せるとき，aに入れる適切な数値はどれか。
(1) 設定価格を3,000円にすると，需要は0個になる。
(2) 設定価格を1,000円にすると，需要は60,000個になる。
(3) 設定価格を1,500円にすると，需要は[a]個になる。
正答4
解説
正解は4です。
設定価格と需要の関係が1次式（直線）で表せるので、2つの条件から式を求めます。
価格をx円、需要をy個とします。
【計算】
価格が3,000円から1,000円へ2,000円下がると、需要は0個から60,000個に増えます。
傾き＝(60,000－0)÷(1,000－3,000)＝－30個／円です。
y＝－30x＋bにx＝3,000、y＝0を代入すると、b＝90,000です。
需要の式はy＝－30x＋90,000です。
x＝1,500のとき、y＝－30×1,500＋90,000＝45,000個です。
【選択肢別解説】
1：× 30,000個は、価格を2,000円としたときの需要で、1,500円の需要ではありません。
2：× 35,000個は、直線の式では価格が約1,833円のときの需要です。
3：× 40,000個は、直線の式では価格が約1,667円のときの需要です。
4：○ 直線の式に1,500円を代入すると45,000個になります。
【ポイント】
1次式の問題は、2点から傾きと切片を求めれば解けます。
1,500円は1,000円と3,000円の間を1：3に分ける点なので、比例配分で60,000×3/4＝45,000と検算できます。