表は，顧客（x，y，z）を営業担当者（A，B，C）が担当するときの売上高を示している。
例えば，営業担当者Aの顧客xに対する売上高は2百万円である。
各営業担当者は，顧客を1人しか担当できないとするとき，最大の売上高は何百万円か。
表（単位：百万円）：顧客＼営業担当者｜A｜B｜C／x｜2｜5｜7／y｜4｜3｜8／z｜5｜6｜6
正答3
解説
正解は3です。
表は、各営業担当者が各顧客を担当したときの売上高です。
3人がそれぞれ別の顧客を1人ずつ担当する組合せは6通りあるので、すべて計算して最大を求めます。
【計算】
x－A、y－B、z－Cのとき、2＋3＋6＝11百万円です。
x－A、y－C、z－Bのとき、2＋8＋6＝16百万円です。
x－B、y－A、z－Cのとき、5＋4＋6＝15百万円です。
x－B、y－C、z－Aのとき、5＋8＋5＝18百万円です。
x－C、y－A、z－Bのとき、7＋4＋6＝17百万円です。
x－C、y－B、z－Aのとき、7＋3＋5＝15百万円です。
最大は、x－B、y－C、z－Aの18百万円です。
【選択肢別解説】
1：× 16百万円は、x－A、y－C、z－Bの組合せの売上高で、最大ではありません。
2：× 17百万円は、x－C、y－A、z－Bの組合せの売上高で、最大ではありません。
3：○ x－B、y－C、z－Aの組合せで18百万円となり、これが最大です。
4：× 19百万円になる組合せはありません。
各顧客で最大の値を選ぶとCが2人分になり、1人1顧客の条件を満たしません。
【ポイント】
割当て問題は、組合せが少なければ全通りを計算するのが確実です。
各行の最大値を単純に選ぶと、同じ担当者が重複する場合がある点に注意します。