ある商品の当期の売上高，費用，利益は表のとおりである。
この商品の販売単価が5千円の場合，来期の利益を2倍以上にするには少なくとも何個販売すればよいか。
単位 千円／売上高｜10,000／費用／固定費｜2,000／変動費｜6,000／利益｜2,000
正答3
解説
正解は3です。
販売単価と表の数値から、1個当たりの変動費と限界利益を求めます。
目標利益に固定費を足した額を、1個当たりの限界利益で割ると必要な販売数が出ます。
【計算】
当期の販売数は、売上高10,000千円÷単価5千円＝2,000個です。
1個当たりの変動費は、6,000千円÷2,000個＝3千円です。
1個当たりの限界利益は、5千円－3千円＝2千円です。
来期の目標利益は、当期の2倍で2,000千円×2＝4,000千円です。
必要な販売数は、(固定費2,000千円＋目標利益4,000千円)÷2千円＝3,000個です。
【選択肢別解説】
1：× 2,400個では、限界利益は4,800千円、利益は2,800千円となり、目標の4,000千円に届きません。
2：× 2,500個では、限界利益は5,000千円、利益は3,000千円となり、目標の4,000千円に届きません。
3：○ 3,000個では、限界利益6,000千円から固定費2,000千円を引いて、利益がちょうど4,000千円になります。
4：× 4,000個でも利益は6,000千円となり条件は満たしますが、「少なくとも」の最小値ではありません。
販売数を2倍にした値です。
【ポイント】
利益＝(単価－単位変動費)×販売数－固定費という式が基本です。
固定費は販売数が変わっても一定なので、販売数を2倍にしても利益は2倍ちょうどにはなりません。