正答4
解説
正解は4です。
アローダイアグラム（PERT図）から、プロジェクトの最短日数を求める問題です。
図では、開始から作業A（3日）のあと、作業F（14日）、作業B（6日）、作業E（5日）に分かれます。
Eの後はダミー作業でBの終点と合流し、そこから作業G（11日）、作業C（8日）、作業H（15日）に分かれます。
Gの後はダミー作業でDの開始点に合流し、Fの終点とCの終点も同じ点に合流します。
その点から作業D（6日）、Dの終点でHと合流し、最後に作業I（5日）で終了します。
【計算】
各結合点の最早結合点時刻を、合流点では最大値をとって求めます。
Aの終点は0＋3＝3日です。
B・Eが合流する点は、3＋6＝9日と3＋5＝8日の大きいほうで9日です。
Gの終点は9＋11＝20日です。
Dの開始点は、Fの3＋14＝17日、Cの9＋8＝17日、Gからのダミーの20日の最大で20日です。
Iの開始点は、Dの20＋6＝26日と、Hの9＋15＝24日の大きいほうで26日です。
終了は26＋5＝31日です。
クリティカルパスはA、B、G、D、Iで、3＋6＋11＋6＋5＝31日です。
【選択肢別解説】
1：× 27日は、A、E、C、D、Iの経路の日数（3＋5＋8＋6＋5）です。
最長の経路は31日かかるので、27日では終了できません。
2：× 28日は、F経由の3＋14＋6＋5＝28日です。
合流点では最も遅い経路に合わせる必要があり、G経由の経路のほうが長くなります。
3：× 29日は、H経由の3＋6＋15＋5＝29日です。
Iの開始点では、D経由の26日がH経由の24日より遅いので、この値にはなりません。
4：○ 最も長い経路A、B、G、D、Iの合計が31日なので、最短日数は31日です。
【ポイント】
最短日数は、開始から終了までで最も時間のかかる経路（クリティカルパス）の長さです。
ダミー作業は日数0ですが、作業の順序関係を表すので、合流点の計算に必ず含めます。