修了試験 2011-12-18実施分 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は1です。 先頭は数字だけ、2文字目以降は空白も使えますが、空白の後に数字は置けません。 この条件で長さ3の文字列を数えます。 空白をどの位置から使い始めるかで場合分けすると、漏れなく数えられます。 【計算】 空白を使わない場合は、10×10×10＝1,000通りです。 3文字目だけが空白の場合は、10×10×1＝100通りです。 2文字目から空白の場合は、3文字目も空白に決まるので、10×1×1＝10通りです。 合計は、1,000＋100＋10＝1,110通りです。 【選択肢別解説】 1：○ 3つの場合を合計した1,110通りと一致します。 2：× 1,111通りは、3文字すべてが空白の1通りを加えた数です。 先頭には空白を使えないので誤りです。 3：× 1,210通りは、先頭10通り×2文字目11通り×3文字目11通りとした数です。 空白の後に数字を置く並びまで数えているので誤りです。 4：× 1,331通りは11の3乗で、制約をまったく考えない数です。 先頭の空白や空白の後の数字を除いていないので誤りです。 【ポイント】 「ある文字の後には特定の文字しか来ない」という条件の数え上げは、その文字が最初に現れる位置で場合分けするのが定石です。