修了試験 2012-01-22実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は3です。 論理式を簡単にするには、分配法則などのブール代数の公式を使います。 ここでは分配法則で展開すると、A∨(Ā∧B)は次のように変形できます。 【計算】 A∨(Ā∧B) ＝(A∨Ā)∧(A∨B)（分配法則） ＝1∧(A∨B)（A∨Āは常に真で1） ＝A∨B 真理値表でも、Aが1なら全体は1、Aが0ならBの値がそのまま全体の値になり、A∨Bと一致します。 【選択肢別解説】 1：× A∧Bは、A=1かつB=0のとき0になります。 元の式はA=1なら常に1なので等価ではありません。 2：× A∧B̄は、A=0かつB=1のとき0になります。 元の式はこのとき1なので等価ではありません。 3：○ 分配法則で変形するとA∨Bになります。 4通りすべての入力で元の式と同じ値をとります。 4：× A∨B̄は、A=0かつB=0のとき1になります。 元の式はこのとき0なので等価ではありません。 【ポイント】 A∨(Ā∧B)＝A∨Bは「吸収の法則」に近い頻出パターンです。 迷ったら、AとBの4通りの組合せで真理値表を書けば確実に判定できます。