修了試験 2012-07-22実施分 基本情報技術者試験 問27

解説

正解は1です。 図の回路では、入力xとyがそれぞれ素子Aと素子Bの両方に入っています。 素子Aの出力が和の1桁目z、素子Bの出力が桁上げcです。 1桁の2進数の加算は、0＋0＝0、0＋1＝1、1＋0＝1、1＋1＝10（桁上げ1、和0）です。 【計算】 zは、xとyの一方だけが1のときに1になり、両方が1のときは0です。 これは排他的論理和（XOR）の真理値表と一致します。 cは、xとyが両方とも1のときだけ1になります。 これは論理積（AND）の真理値表と一致します。 【選択肢別解説】 1：○ Aを排他的論理和にすると、zはxとyが異なるときだけ1になります。 Bを論理積にすると、cは両方が1のときだけ1になります。 半加算器の動作と一致します。 2：× 否定論理積（NAND）は、x＝y＝0のとき1を出力します。 0＋0の和は0なので、Aとして誤りです。 否定論理和（NOR）も0＋0で桁上げ1を出してしまい、Bとして誤りです。 3：× 否定論理和をAにすると、x＝y＝0のときz＝1となり誤りです。 排他的論理和をBにすると、x＝0、y＝1のときに桁上げが1になり誤りです。 4：× 論理積をAにすると、x＝0、y＝1のときz＝0となり、和が1にならず誤りです。 論理和をBにすると、x＝0、y＝1でも桁上げが1になり誤りです。 【ポイント】 半加算器は「和＝XOR、桁上げ＝AND」の組合せです。 下位からの桁上げも加える全加算器は、半加算器2個と論理和1個で構成できます。