修了試験 2013-01-27実施分 基本情報技術者試験 問27

解説

正解は3です。 XとYが同じとき（00か11）にだけ1を出力するのは、一致回路（XNOR）です。 論理式で書くと、Z＝X・Y＋（Xの否定）・（Yの否定）です。 4つの図はどれも、X，Yをそのまま入れたゲートと、X，Yを否定してから入れたゲートの出力を、最後のゲートでまとめる構成です。 【選択肢別解説】 1：× 選択肢1（図のア）はAND－AND－AND構成で、Z＝X・Y・（Xの否定）・（Yの否定）となります。 Xとその否定を同時に1にはできないので、出力は常に0です。 2：× 選択肢2（図のイ）はOR－OR－OR構成で、Z＝X＋Y＋（Xの否定）＋（Yの否定）となります。 Xかその否定のどちらかは必ず1なので、出力は常に1です。 3：○ 選択肢3（図のウ）はNAND－NAND－NAND構成です。 NANDを2段にした回路は、AND－OR回路と同じ働きをします。 したがってZ＝X・Y＋（Xの否定）・（Yの否定）となり、XとYが同じときだけ1になります。 4：× 選択肢4（図のエ）はNOR－NOR－NOR構成で、OR－AND回路と同じ働きをします。 Z＝（X＋Y）・（Xの否定＋Yの否定）となります。 これはXとYが異なるときだけ1になる排他的論理和（XOR）です。 【ポイント】 NAND－NAND構成はAND－OR構成と等価で、ド・モルガンの法則から導けます。 迷ったら、X，Yに00，01，10，11を入れて真理値表を作ると確実です。