修了試験 2013-06-23実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は4です。 16進数の小数は、小数点以下の各桁が16分の1、256分の1、4096分の1の重みをもちます。 各桁に重みを掛けて合計し、約分すれば10進数の分数になります。 【計算】 0.248（16進）＝2×1/16＋4×1/256＋8×1/4096です。 通分すると、512/4096＋64/4096＋8/4096です。 合計は584/4096です。 分子と分母を8で割ると、584÷8＝73、4096÷8＝512です。 したがって、答えは73/512です。 【選択肢別解説】 1：× 31/32は10進数で0.96875であり、0.248（16進）の値とはかけ離れています。 正しくは73/512です。 2：× 31/125は10進数の0.248を分数にしたものです。 0.248を10進数として読んでしまった誤りで、16進数としての値は73/512です。 3：× 31/512は10進数で約0.0605であり、値が小さすぎます。 正しくは分子が73の73/512です。 4：○ 各桁の重みで計算した584/4096を約分すると73/512になり、一致します。 【ポイント】 n進数の小数第k位の重みはnのマイナスk乗です。 16進数なら1/16、1/256、1/4096と覚え、最後に約分するのが定石です。