修了試験 2013-06-23実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は1です。 真理値表からFが1になる入力の組を拾い、各選択肢の式がその表と一致するかを調べます。 Fが1になるのは、(X,Y,Z)が(0,0,1)、(0,1,0)、(1,1,0)、(1,1,1)の4通りです。 【選択肢別解説】 1：○ X̅・Y̅・Zは(0,0,1)を、X・Yは(1,1,0)と(1,1,1)を、Y・Z̅は(0,1,0)と(1,1,0)を表します。 F=0の行ではどの項も1にならないので、真理値表と完全に一致します。 2：× X̅・Y̅・Z+X・Y̅+Y̅・Z̅では、(0,0,0)のときY̅・Z̅が1になりF=1となってしまいます。 真理値表では(0,0,0)のFは0なので一致しません。 3：× X・Y・Z̅+YはYと同じ式で、Y=1なら必ず1になります。 (0,1,1)ではFが0なのに1となり、(0,0,1)ではFが1なのに0となるため誤りです。 4：× X・Y+Y・Z̅は(0,0,1)のときどの項も0になります。 真理値表では(0,0,1)のFは1なので、X̅・Y̅・Zの項が足りません。 【ポイント】 論理式の選択問題は、選択肢の式に真理値表の行を代入し、食い違う行を一つ見つけて消去するのが速い方法です。 特にF=0の行に注目すると、余計な項を含む式をすぐに見抜けます。