修了試験 2013-07-28実施分 基本情報技術者試験 問76

解説

正解は3です。 売上高、固定費、変動費から、利益を2倍以上にするための販売数量を求める計算問題です。 利益は、売上高から固定費と変動費を引いて求めます。 変動費は販売数量に比例し、固定費は販売数量にかかわらず一定です。 【計算】 当期の販売数量は、売上高10,000千円÷単価5千円=2,000個です。 1個当たりの変動費は、6,000千円÷2,000個=3千円です。 目標の利益は、当期の2倍で2,000×2=4,000千円です。 販売数量をQ個とすると、5Q-3Q-2,000≧4,000です。 2Q≧6,000より、Q≧3,000個です。 【選択肢別解説】 1：× 2,400個の利益は、2×2,400-2,000=2,800千円です。 目標の4,000千円に届きません。 2：× 2,500個の利益は、2×2,500-2,000=3,000千円で、当期の1.5倍にとどまります。 3：○ 3,000個の利益は、2×3,000-2,000=4,000千円となり、当期の2倍を満たす最小の数量です。 4：× 4,000個の利益は6,000千円で条件は満たしますが、少なくとも必要な数量ではありません。 【ポイント】 1個当たりの利益への貢献は、単価から1個当たりの変動費を引いた限界利益です。 必要な販売数量は、（固定費+目標利益）÷1個当たりの限界利益で求められます。