修了試験 2014-01-26実施分 基本情報技術者試験 問75

解説

正解は3です。 製造時間240時間と原料150kgという2つの制約のもとで、利益が最大になる製品A・B・Cの生産量を求める問題です。 このように、一次式で表した制約条件のもとで、一次式の目的関数を最大化または最小化する手法を線形計画法といいます。 本問の場合、生産量をa、b、cとすると、目的関数は利益8a＋5b＋5cです。 制約条件は、2a＋3b＋c≦240、2a＋b＋2c≦150、a、b、c≧0です。 【選択肢別解説】 1：× 移動平均法は、過去の一定期間のデータの平均を取りながら傾向を見る手法です。 需要予測や在庫の評価に使い、最適な生産量の計算には使いません。 2：× 最小二乗法は、データに最もよく当てはまる直線などを求める手法です。 回帰分析に使い、制約のもとでの最大化には使いません。 3：○ 線形計画法は、一次式の制約条件のもとで、一次式の目的関数（利益）を最大にする解を求める手法です。 本問の生産計画に当てはまります。 4：× 定量発注法は、在庫が一定量を下回ったときに決まった量を発注する在庫管理の方式です。 生産量の最適化には使いません。 【ポイント】 線形計画法は、変数が2つなら図に制約条件の直線を引き、その範囲の頂点を調べて解けます。 「限られた資源」「利益最大」というキーワードがあれば、線形計画法を思い出します。