修了試験 2014-06-22実施分 基本情報技術者試験 問4

解説

正解は2です。 平均ビット数は、各文字の符号の長さに出現確率を掛けて合計した値（期待値）です。 【計算】 Aは1ビットで確率0.5なので、1×0.5＝0.5です。 Bは2ビットで確率0.3なので、2×0.3＝0.6です。 Cは3ビットで確率0.1なので、3×0.1＝0.3です。 Dは4ビットで確率0.05なので、4×0.05＝0.2です。 Eは4ビットで確率0.05なので、4×0.05＝0.2です。 合計は、0.5＋0.6＋0.3＋0.2＋0.2＝1.8ビットです。 【選択肢別解説】 1：× 1.6ビットは、計算結果の1.8ビットより小さく、誤りです。 2：○ 期待値の計算どおり、1文字当たりの平均は1.8ビットです。 3：× 2.5ビットは、確率で重み付けした計算結果の1.8ビットと一致しません。 4：× 2.8ビットは、符号長の単純平均(1＋2＋3＋4＋4)÷5です。 出現確率による重み付けをしていないため誤りです。 【ポイント】 出現確率の高い文字に短い符号を割り当てると、平均ビット数を小さくできます。 これがハフマン符号化の考え方です。