修了試験 2014-06-22実施分 基本情報技術者試験 問22

解説

正解は2です。 問題の回路では、AとBがAND回路に入り、Bは分岐してNOT回路にも入ります。 AND回路の出力とNOT回路の出力がOR回路に入り、Xになります。 したがって、X＝A・B＋B̄です。 【計算】 X＝A・B＋B̄に分配法則を使うと、(A＋B̄)・(B＋B̄)です。 B＋B̄は常に1なので、X＝A＋B̄となります。 B＝0のときはAに関係なくX＝1、B＝1のときはX＝Aです。 【選択肢別解説】 1：× 選択肢1（図のア）は、AとBのAND回路の出力をNOT回路に通すNAND回路で、X＝(A・B)の否定です。 A＝0、B＝1のとき問題の回路は0ですが、この回路は1になります。 2：○ 選択肢2（図のイ）は、Aはそのまま、BはNOT回路に通してから、OR回路に入れる回路です。 式はX＝A＋B̄で、問題の回路を簡単化した式と一致します。 3：× 選択肢3（図のウ）は、AとA・BのOR回路で、X＝A＋A・B＝Aです。 A＝0、B＝0のとき問題の回路は1ですが、この回路は0になります。 4：× 選択肢4（図のエ）は、AとB̄のAND回路の出力をNOT回路に通す回路で、X＝Ā＋Bです。 A＝1、B＝0のとき問題の回路は1ですが、この回路は0になります。 【ポイント】 X＋X̄＝1、X＋X・Y＝Xなどの論理式の公式で回路を簡単化できます。 迷ったときは、4通りの入力の真理値表を作って比べると確実です。