修了試験 2014-06-22実施分 基本情報技術者試験 問76

解説

正解は3です。 表は、仕入個数ごとに、1日に何個売れるかの確率を示しています。 売れた商品は1個当たり1,000円の利益、売れ残った商品は1個当たり300円の損失です。 仕入個数ごとに利益の期待値（利益×確率の合計）を求めて比べます。 【計算】 4個仕入れると、必ず4個売れるので、4×1,000＝4,000円です。 5個仕入れて4個売れると、4,000－300＝3,700円です。 5個仕入れたときの期待値は、0.3×3,700＋0.7×5,000＝1,110＋3,500＝4,610円です。 6個仕入れたとき、4個売れると4,000－600＝3,400円、5個売れると5,000－300＝4,700円、6個売れると6,000円です。 6個仕入れたときの期待値は、0.3×3,400＋0.3×4,700＋0.4×6,000＝1,020＋1,410＋2,400＝4,830円です。 7個仕入れたとき、4個売れると3,100円、5個売れると4,400円、6個売れると5,700円、7個売れると7,000円です。 7個仕入れたときの期待値は、0.3×3,100＋0.3×4,400＋0.3×5,700＋0.1×7,000＝930＋1,320＋1,710＋700＝4,660円です。 【選択肢別解説】 1：× 4個仕入れたときの期待値は4,000円で、4つの中で最も小さくなります。 2：× 5個仕入れたときの期待値は4,610円で、6個の場合より小さくなります。 3：○ 6個仕入れたときの期待値は4,830円で、最大になります。 4：× 7個仕入れたときの期待値は4,660円です。 7個売れる確率が10％と低く、売れ残りの損失が増えるため、6個の場合より小さくなります。 【ポイント】 期待値の問題は、場合ごとの利益を先に求めてから確率を掛けると、計算ミスを防げます。 仕入れを増やすと売上の機会は増えますが、売れ残りの損失も増えます。