修了試験 2014-12-21実施分 基本情報技術者試験 問14

解説

正解は3です。 稼働率の計算では、並列部分と直列部分を順に組み立てます。 図は、稼働率Rの装置2台を並列にした組が2つあり、その2組が直列に接続されている構成です。 【計算】 装置1台が停止している確率は1－Rです。 並列2台が両方とも停止する確率は(1－R)^2です。 並列1組の稼働率は1－(1－R)^2です。 この組を2つ直列に接続するので、両方の組が稼働している必要があります。 システム全体の稼働率＝(1－(1－R)^2)×(1－(1－R)^2)＝(1－(1－R)^2)^2です。 【選択肢別解説】 1：× (1－(1－R^2))^2は、内側を整理するとR^4となり、4台すべてを直列にした稼働率です。 並列の効果が反映されていません。 2：× 1－(1－R^2)^2は、2台直列の組を2つ並列にした構成の稼働率です。 図は並列の組を直列にしたものなので逆です。 3：○ 並列2台の稼働率1－(1－R)^2を、2組直列なので2乗しています。 図の構成と一致します。 4：× 1－(1－R)^4は、4台すべてを並列にして1台でも動けばよい構成の稼働率です。 図では左右の組がそれぞれ稼働する必要があります。 【ポイント】 直列は稼働率の積、並列は「1－（停止率の積）」で求めます。 内側の部分から順に置き換えていくと、複雑な構成でも整理できます。