修了試験 2015-12-20実施分 基本情報技術者試験 問15

解説

正解は4です。 バックアップ回線を新設すると、東京から大阪へは「直通回線」と「名古屋経由の回線」の2経路になります。 名古屋経由は2本の回線がどちらも動くことが必要な直列です。 2つの経路は、どちらかが動けばよい並列です。 【計算】 新設回線の稼働率をxとします。 名古屋経由の経路の稼働率は、直列なので0.8×x＝0.8xです。 東京～大阪全体の稼働率は、並列なので1−(1−0.9)×(1−0.8x)です。 条件は1−0.1×(1−0.8x)≧0.95です。 整理すると0.1×(1−0.8x)≦0.05となり、1−0.8x≦0.5です。 よって0.8x≧0.5で、x≧0.625となります。 【選択肢別解説】 1：× 0.167では名古屋経由の稼働率が約0.134となり、全体は約0.913で0.95に届きません。 2：× 0.205では名古屋経由の稼働率が0.164となり、全体は約0.916で0.95に届きません。 3：× 0.559では名古屋経由の稼働率が約0.447となり、全体は約0.945で、わずかに0.95に届きません。 4：○ 0.625では名古屋経由の稼働率が0.5となり、全体は1−0.1×0.5＝0.95で、条件をちょうど満たします。 【ポイント】 直列の稼働率は各稼働率の積、並列の稼働率は「1−（各経路が停止している確率の積）」で求めます。 経路を直列と並列に分けて図にすると、式を立てやすくなります。