修了試験 2016-01-24実施分 基本情報技術者試験 問15

解説

正解は2です。 装置を並列に接続すると、すべての装置が同時に故障したときだけシステムが停止します。 稼働率0.9の装置1台が故障している確率は、1−0.9＝0.1です。 n台を並列にしたシステムの稼働率は、1−0.1^nで求められます。 【計算】 2台のとき、1−0.1^2＝1−0.01＝0.99です。 3台のとき、1−0.1^3＝1−0.001＝0.999です。 0.999以上になる最小の台数は3台です。 【選択肢別解説】 1：× 2台並列の稼働率は0.99で、目標の0.999に届きません。 そのため誤りです。 2：○ 3台並列で稼働率がちょうど0.999となり、目標を満たします。 これが最低の台数なので正しいです。 3：× 4台並列では稼働率が0.9999となり、条件は満たします。 しかし最低の台数は3台なので誤りです。 4：× 5台並列でも条件は満たしますが、台数が過剰です。 最低の台数を問われているので誤りです。 【ポイント】 直列の稼働率は各装置の稼働率の積、並列の稼働率は「1−（各装置の故障率の積）」です。 並列にするたびに故障率が1桁ずつ下がる、と考えると暗算しやすくなります。