修了試験 2016-07-24実施分 基本情報技術者試験 問23

解説

正解は2です。 図の上段の回路は、AとBを入れたAND回路の出力と、BをNOT回路で否定した値を、OR回路に入れてXを出力しています。 論理式で表すと、X＝A・B＋¬Bです。 【計算】 A・B＋¬Bは、分配法則で(A＋¬B)・(B＋¬B)と変形できます。 B＋¬Bは常に1なので、式はA＋¬Bになります。 したがって、AとBの否定をOR回路に入れる回路が同じ出力になります。 【選択肢別解説】 1：× 選択肢1（図のア）は、AとBのAND回路の出力をNOT回路で否定する回路で、X＝¬(A・B)です。 A＝1、B＝1のとき、元の回路は1ですがこの回路は0になります。 2：○ 選択肢2（図のイ）は、Aと、BをNOT回路で否定した値とをOR回路に入れる回路で、X＝A＋¬Bです。 上の変形結果と一致します。 3：× 選択肢3（図のウ）は、AとA・BをOR回路に入れる回路で、X＝A＋A・B＝Aです。 A＝0、B＝0のとき、元の回路は1ですがこの回路は0になります。 4：× 選択肢4（図のエ）は、AとBの否定をAND回路に入れ、その出力を否定する回路で、X＝¬(A・¬B)＝¬A＋Bです。 A＝1、B＝0のとき、元の回路は1ですがこの回路は0になります。 【ポイント】 「X・Y＋¬Y＝X＋¬Y」の形の簡単化は頻出です。 迷ったときは、AとBの4通りの組合せで真理値表を作って比べると確実です。