修了試験 2017-01-22実施分 基本情報技術者試験 問23

解説

正解は2です。 論理式X＝Ā・B＋A・B̄＋Ā・B̄の真理値表を作り、それと同じ働きをするゲートを図から選びます。 図の4つは、選択肢1（図のア）がAND、選択肢2（図のイ）がANDの出力に小さな丸の付いたNANDです。 選択肢3（図のウ）がOR、選択肢4（図のエ）がORの出力に丸の付いたNORです。 【計算】 A＝0、B＝0のとき、Ā・B̄が1なのでX＝1です。 A＝0、B＝1のとき、Ā・Bが1なのでX＝1です。 A＝1、B＝0のとき、A・B̄が1なのでX＝1です。 A＝1、B＝1のとき、3つの項はすべて0なのでX＝0です。 A＝B＝1のときだけ0になるので、X＝NOT（A・B）です。 これは論理積の否定、つまりNANDです。 【選択肢別解説】 1：× 選択肢1（図のア）はANDで、A＝B＝1のときだけ1になります。 Xとは出力が正反対です。 2：○ 選択肢2（図のイ）はNANDで、A＝B＝1のときだけ0になり、Xの真理値表と一致します。 3：× 選択肢3（図のウ）はORで、A＝B＝0のとき0になります。 Xはそのとき1なので一致しません。 4：× 選択肢4（図のエ）はNORで、A＝B＝0のときだけ1になります。 Xとは3通りで出力が異なります。 【ポイント】 Ā＋B̄＝NOT（A・B）というド・モルガンの法則を使うと、Ā・B＋A・B̄＋Ā・B̄＝Ā＋B̄と簡単にできます。 ゲート記号の出力側の小さな丸は否定（NOT）を表します。