修了試験 2018-01-28実施分 基本情報技術者試験 問77

解説

正解は2です。 生産計画を線形計画問題として定式化する問題です。 原料の使用量が手持ちの量を超えないという制約条件と、利益を最大化する目的関数を式で表します。 【計算】 製品Aをxトン、製品Bをyトン生産すると、原料Pの使用量は4x＋8yトンです。 原料Pは40トンしかないので、制約条件は4x＋8y≦40です。 原料Qの使用量は9x＋6yトンで、54トンしかないので、制約条件は9x＋6y≦54です。 生産量は負にならないので、x≧0、y≧0です。 利益は2x＋3y（万円）で、これを最大化します。 【選択肢別解説】 1：× 係数は正しいものの、不等号が≧になっており、原料を40トン以上使うという意味になってしまいます。 原料には上限があるので、≦が正しい向きです。 2：○ 原料P、Qの使用量が手持ちの量を超えない条件、非負条件、利益2x＋3yの最大化を正しく表しています。 3：× 原料ごとの係数を取り違えています。 原料Pの式は製品A、Bの原料Pの使用量4と8を使って4x＋8yとすべきです。 不等号の向きも誤りです。 4：× 不等号の向きは正しいものの、原料ごとの係数を取り違えています。 正しくは、原料Pの式が4x＋8y、原料Qの式が9x＋6yです。 【ポイント】 制約条件は原料ごとに1本ずつ式を立て、各製品1トン当たりの使用量を係数にします。 資源に上限があるときは≦、最低限必要な量があるときは≧を使います。